2017考研數學導數的幾大難點和重點：導數的應用和注意點
【導數的應用】
導數的應用主要有以下幾種：(1)切線和法線;(2)單調性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點;(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數一和數二的考);(8)經濟應用(只有數三的考)。我們一一說明每個應用在考研中有哪些注意的。
?切線和法線
主要是依據導數的幾何意義，得出曲線在一點處的切線方程和法線方程。
?單調性
在考研中單調性主要以四種題型考查，第一：求已知函數的單調區間;第二：證明某函數在給定區間單調;第三：不等式證明;第四：方程根的討論。這些題型都離不開導數的計算，只要按照步驟計算即可。做題過程中要仔細分析每種的處理方法，多加練習。
?極值
需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。
?凹凸性和拐點
考查的內容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對于這塊內容所涉及到的定義定理比較多，使很多同學弄糊涂了，所以希望同學們可以列表對比學習記憶。
?漸近線
當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。需要注意的是：并不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
考研中會考察給一曲線計算漸近線條數，計算順序為垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
?條數計算
垂直漸近線就直接算就可以了，有幾條算幾條，而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨于正無窮計算一次，和x趨于負無窮計算一次，當趨于正無窮和負無窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計為一條漸近線，若是不同，則計為兩條漸近線。另外，在趨于正無窮或者負無窮時，有水平漸近線就不會有斜漸近線。
?曲率
這塊屬于導數的物理應用，這塊是數一數二的同學考的，需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解并記清楚公式。
?導數的經濟應用
導數的經濟學應用是數三特考的，這個主要是考察彈性，邊際利潤，邊際收益等。記住公式會計算即可。
希望同學們多加練習，弄清楚每種題型的主要解題思路，結合不同的出題方式，將知識點和題型結合起來。切記：熟能生巧，萬變不離其綜。
- 相關閱讀:
-
父女倆考上同一所大學：51歲父親打算深造 創建律師事務所2017-09-21植物學家復旦研究生院院長鐘揚教授出差遇車禍去世 鐘揚資料2017-09-25鐘揚教授“獻給未來上海的禮物”：曾想上海海邊種滿紅樹林2017-09-25
- 新聞 娛樂 福建 泉州 漳州 廈門
-
- 智能電冰箱國家標準修訂發布 12月1日正式實施
2025-07-04 17:45 - 生酮飲食可以快速降體重？專家：不推薦普通人群使用
2025-07-04 17:43 - 檢察機關依法分別對牛弩韜、曹雄泰、杜平太、陳大雄決
2025-07-04 17:13 - 輕食沙拉成新寵 專家：建議每周作為午餐不超過3次
2025-07-04 17:13 - 朝鮮強烈譴責美國鼓吹朝鮮“網絡威脅”
2025-07-04 16:31 - 世界氣象組織：極端高溫席卷歐洲
2025-07-04 16:25 - 朝鮮譴責美國借“四方安全對話”挑釁朝鮮
2025-07-04 16:25
- 智能電冰箱國家標準修訂發布 12月1日正式實施
- 猜你喜歡:
-
2025年江西高職單招文化統考成績查詢入口：江西省教育考試院2025-04-032025年內蒙古高考查分時間及網站：內蒙古招生考試信息網2025-06-10青年意氣 與時偕行2024-08-21
-
評論(2017考研數學導數的幾大難點和重點：導數的應用和注意點)已有0條評論