數學:平穩有度,部分試題考查創新思維
江蘇省數學特級教師、南京外國語學校教師朱勝強
1、平穩有度,有利于考生正常發揮
本卷試題的設計充分顧及到考生的答題心理,力求使考生答題時有平和的心態。與近幾年的數學卷一樣,開始的填空題設計了一定量的簡單問題,讓學生拿到基本分。由易到難的過渡也十分自然,有利于學生漸入狀態,穩定發揮。
對于一些考生可能畏懼的問題,如應用題及此后的幾道解答題(17,18,19,20)則以多問的形式,讓學生在求解前面的問題時獲得一定的啟發,進而為求解復雜問題找到突破口。
2、科學規范,貼近教學實際
試卷立足于教材,嚴格遵守《考試說明》。許多試題,如1~11,15~18等,可以在教材中找到相近或類似的問題。一些問題雖為原創,但解決問題的思路和方法,均為教材及日常教學中常見的。
試卷全面考查了高中階段的基本內容,覆蓋了《考試說明》中的幾乎所有C級考點及絕大部分B級與A級考點。而對于高中數學中的主干內容,如函數、數列、解析幾何等,則作了重點考查。這與高中數學的日常教學十分吻合。體現了課程、教學、評價的一致性。
3、繼承中顯新意,讓優秀學生更有發揮的空間
雖然許多試題的呈現形式給人的感覺并不陌生,但這并不是說僅憑模仿、記憶就能順利地解答問題的。許多問題的思考,需要考生有創新思維。比如12題,將解析幾何中的直線、圓與平面向量融合在一起。雖然入口很寬,但只有進行認真細致的分析,綜合考察代數、幾何間的聯系,才能找到較為合理的解法。再如17題第(2)小題,得到的函數模型,在求最值時,學生也可能會想到多種方案,需要做認真的思考分析,才能步入正確的路徑,避免無功而返。這些問題的運算難度雖未增加,但只靠“刷題”來積累解題經驗,就難免不被表象迷惑,錯失得分良機。
而像14題,20(2)題,23題,呈現問題的載體都是學生熟悉的,但思考時卻感受到其中的新意,這為優秀學生提供了施展的空間。
4、注重本質,考查數學能力
試卷在重視考查基礎知識和通性、通法的同時,也考查了考生對數學本質的理解與數學能力水平。一些問題的解答需基于對數學本質的認識,方能透過現象,找到解決問題的切入點。如11~14,18~20,均可有不同的解法,而各種解法對應的思維量與運算量差別很大。同一道題,如果考生善于進行直觀想象,做出合理的猜想,就有可能找到相對較為簡潔的解題方案,再結合一定形式的邏輯推理或適當的數學運算,便可能完成問題的求解。但這一系列的工作,都需要以較高的、較全面的數學能力來支撐。(揚子晚報全媒體記者蔡蘊琦整理)